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发布时间:2025-05-24 10:29

时间:2025-05-24 10:29

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要计算函数 f(x) = (1 + 2x²) ÷ 3 的导数,我们需要使用导数的求导法则。 根据求导法则,对于一个多项式 f(x) = axⁿ,其中 a 是实数常数, n 是正整数,f'(x) = naxⁿ⁻¹。 对于本题中的函数 f(x) = (1 + 2x²) ÷ 3,我们可以将其拆分成两个部分进行求导。即: f(x) = 1/3 + (2/3)x² 对于第一部分 1/3,它是常数项,其导数为 0。 对于第二部分 (2/3)x²,它是一个多项式。根据求导法则,它的导数为 2 * (2/3) * x^(2-1) = (4/3)x。 因此,f(x) = (1 + 2x²) ÷ 3 的导数为 0 + (4/3)x = (4/3)x。


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